simbol matematika

Simbol	Nama	Penjelasan	Contoh
	Dibaca sebagai
	Kategori
+	Perjumlahan	4 + 6 berarti jumlah antara 4 dan 6.	2 + 7 = 9
	tambah
	aritmetika
	union disjoin	A1 + A2 berarti disjoint union himpunan A1 dan A2.	A1={1,2,3,4} ∧ A2={2,4,5,7} ⇒ A1 + A2 = {(1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (2,2), (4,2), (5,2), (7,2)}
	gabungan disjoin dari ... dan ...
	teori himpunan
−	Perkurangan	9 − 4 berarti 9 dikurangi 4.	8 − 3 = 5
	kurang
	aritmetika
	tanda negatif	−3 berarti negatif dari angka 3.	−(−5) = 5
	negatif
	aritmetika
	set-theoretic complement	A − B berarti himpunan yang mempunyai semua anggota dari A yang tidak terdapat pada B.	{1,2,4} − {1,3,4}  =  {2}
	minus; tanpa
	teori himpunan
×	perkalian	3 × 4 berarti perkalian 3 oleh 4.	7 × 8 = 56
	kali
	aritmetika
	Produk Cartesian	X×Y berarti himpunan dari semua pasangan tertata dengan elemen pertama dari setiap pasangan dipilih dari X dan elemen kedua dipilih dari Y.	{1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}
	Produk Cartesian dari … dan …; produk langsung dari … dan …
	teori himpunan
	perkalian silang	u × v artinya produk silang dari vektor-vektor u dan v	(1,2,5) × (3,4,−1) = (−22, 16, − 2)
	dikalikan silang dengan
	aljabar vektor
÷ /	pembagian	6 ÷ 3 atau 6/3 berati 6 dibagi 3.	2 ÷ 4 = .5 12/4 = 3
	dibagi dengan
	aritmetika
√	akar kuadrat	√x berarti bilangan positif yang kuadratnya x.	√4 = 2
	akar kuadrat
	bilangan real
	akar kuadrat kompleks	jika z = r exp(iφ) ditulis dalam koordinat polar dengan -π < φ ≤ π, maka √z = √r exp(iφ/2).	√(-1) = i
	akar kuadrat kompleks
	Bilangan kompleks

Simbol berdasarkan tanda sama dengan[sunting | sunting sumber]

Simbol	Nama	Penjelasan	Contoh
	Dibaca sebagai
	Kategori
=	Kesamaan	x = y berarti x dan y mewakili hal atau nilai yang sama.	1 + 1 = 2
	sama dengan
	umum
≠	Ketidaksamaan	x ≠ y berarti x dan y tidak mewakili hal atau nilai yang sama.	1 ≠ 2
	tidak sama dengan
	umum
~	distribusi probabilitas	X ~ D, artinya variabel random X mempunyai distribusi probabilitas D.	X ~ N(0,1), distribusi normal standar
	mempunyai distribusi; tidak terhingga
	statistika
≈	isomorphism	G ≈ H berarti grup G adalah isomorfik ke grup H	Q / {1, −1} ≈ V, di mana Q adalah quaternion group dan V adalah Klein four-group.
	adalah isomorfik ke
	teori grup
:= ≡ :⇔	definisi	x := y atau x ≡ y berarti x didefinisikan sebagai nama lain dari y (perlu dicatat bahwa ≡ dapat juga berarti lain, misalnya congruence). P :⇔ Q berarti P didefinisikan secara logis ekuivalen terhadap Q.	cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)) A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
	didefinisikan sebagai
	di mana-mana
⇔ ↔	equivalensi material	A ⇔ B berarti A benar jika B benar dan A salah jika B salah.	x + 5 = y +2  ⇔  x + 3 = y
	jika dan hanya jika; iff
	propositional logic

Simbol yang mengarah ke kiri atau ke kanan[sunting | sunting sumber]

Simbol	Nama	Penjelasan	Contoh
	Dibaca sebagai
	Kategori
< >	Ketidaksamaan	x < y berarti x lebih kecil dari y. x > y berarti x lebih besar dari y.	3 < 4 5 > 4
	lebih kecil dari; lebih besar dari
	teori order
≤ ≥	Ketidaksamaan	x ≤ y berarti x lebih kecil dari atau sama dengan y. x ≥ y berarti x lebih besar dari atau sama dengan y.	3 ≤ 4 and 5 ≤ 5 5 ≥ 4 and 5 ≥ 5
	lebih kecil dari atau sama dengan, lebih besar dari atau sama dengan
	teori order
f:X→Y	panah fungsi	f: X → Y berarti fungsi f memetakan himpunan X ke dalam himpunan Y.	Biarlah f: Z → N didefinisikan oleh f(x) = x2.
	dari ... ke
	teori himpunan
⇒ → ⊃	implikasi material	A ⇒ B artinya jika A benar maka B juga benar; jika A salah, maka tidak ada yang dapat dikatakan mengenai B. → dapat berarti sama dengan ⇒, atau dapat berarti untuk fungsi yang diberikan di bawah. ⊃ dapat berarti sama dengan ⇒, atau dapat berarti untuk superset yang diberikan di bawah.	x = 2  ⇒  x2 = 4 adalah benar, tetapi x2 = 4   ⇒  x = 2 secara umum adalah salah (karena x dapat saja bernilai −2).
	mengimplikasikan; jika .. maka
	propositional logic
¬ ˜	negasi logika	Pernyataan ¬A benar jika dan hanya jika A salah. A slash ditempatkan melalui operator lain sama dengan "¬" ditempatkan di depan.	¬(¬A) ⇔ A x ≠ y  ⇔  ¬(x =  y)
	"bukan"
	propositional logic
∧	logical conjunction atau meet dalam lattice	Pernyataan A ∧ B benar jika A dan Bkeduanya benar; jika bukan itu salah.	n < 4  ∧  n >2  ⇔  n = 3 di mana n adalah bilangan asli.
	"dan"
	propositional logic, lattice theory
∨	logical disjunction atau join dalam suatu lattice	Pernyataan A ∨ B benar jika A atau B(atau keduanya) benar; jika keduanya salah, pernyataan itu salah.	n ≥ 4  ∨  n ≤ 2  ⇔ n ≠ 3 bilamana nadalah bilangan asli.
	"atau"
	propositional logic, lattice theory

Tanda kurung[sunting | sunting sumber]

Simbol	Nama	Penjelasan	Contoh
	Dibaca sebagai
	Kategori
| |	nilai mutlak	|x| berarti jarak dari garis real (atau plan kompleks) antara x dan nol.	|3| = 3, |-5| = |5| |i| = 1, |3+4i| = 5
	nilai mutlak dari
	bilangan
|| ||	norm	||x|| adalah norm dari elemen x dari suatu ruang vektor normed.	||x+y|| ≤ ||x|| + ||y||
	norm dari; panjang dari
	aljabar linear
( )	penerapan fungsi	f(x) berarti nilai fungsi f pada elemen x.	Jika f(x) := x2, maka f(3) = 32 = 9.
	dari
	teori himpunan
	precedence grouping	operasi di dalam kurung harus dilakukan terlebih dahulu.	(8/4)/2 = 2/2 = 1, but 8/(4/2) = 8/2 = 4.
	umum
{ , }	set brackets	{a,b,c} berarti suatu himpunan yang terdiri dari a, b, dan c.	N = {0,1,2,...}
	himpunan dari ...
	teori himpunan
{ : } { | }	notasi penyusun himpunan	{x : P(x)} berarti himpunan semua x di mana P(x) benar. {x | P(x)} sama dengan {x : P(x)}.	{n ∈ N : n2 < 20} = {0,1,2,3,4}
	himpunan dari ... sedemikian sehingga ...
	teori himpunan

Simbol bukan huruf yang lain[sunting | sunting sumber]

Simbol	Nama	Penjelasan	Contoh
	Dibaca sebagai
	Kategori
o	penyusunan fungsi	fog adalah suatu fungsi di mana (fog)(x) = f(g(x)).	jika f(x) = 2x, and g(x) = x+ 3, maka (fog)(x) = 2(x + 3).
	tersusun dari
	teori himpunan
!	faktorial	n! adalah hasil dari 1×2×...×n.	4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24
	faktorial
	kombinatorika
∞	bilangan tak terhingga (infinity)	∞ adalah suatu elemen dari garis bilangan berlanjut yang lebih besar dari semua bilangan real lainnya; sering dijumpai pada perhitungan limit.	limx→0 1/|x| = ∞
	tak terhingga
	bilangan
⊕ ⊻	exclusive or	Pernyataan A ⊕ B benar jika A atau B, tetapi bukan dua-duanya, benar. A ⊻ B sama artinya.	(¬A) ⊕ A selalu benar, A⊕ A selalu salah.
	"tidak kedua-duanya"
	propositional logic, aljabar Boolean
∅ {}	himpunan kosong	∅ berarti himpunan yang tidak memiliki elemen. {} juga berarti hal yang sama.	{n ∈ N : 1 < n2 < 4} = ∅
	himpunan kosong
	teori himpunan
∈ ∉	set membership	a ∈ S berati a adalah suatu elemen himpunan S; a ∉ S berarti abukan elemen himpunan S.	(1/2)−1 ∈ N 2−1 ∉ N
	adalah element dari; bukan elemen dari
	di mana-mana, teori himpunan
⊆ ⊂	subset	A ⊆ B berarti setiap elemen A juga merupakan elemen B. A ⊂ B berarti A ⊆ B tetapi A ≠ B.	A ∩ B ⊆ A; Q ⊂ R
	adalah subset dari
	teori himpunan
⊇ ⊃	superset	A ⊇ B berarti setiap elemen B juga merupakan elemen A. A ⊃ B berarti A ⊇ B tetapi A ≠ B.	A ∪ B ⊇ B; R ⊃ Q
	adalah superset dari
	teori himpunan
∪	set-theoretic union	A ∪ B berarti suatu himpunan yang memuat semua elemen A dan juga semua elemen B, tetapi tidak memuat yang lain.	A ⊆ B  ⇔  A ∪ B = B
	union ... dari ...; union
	teori himpunan
∩	irisan	A ∩ B berarti suatu himpunan yang memuat semua elemen yang sama-sama dimiliki oleh A dan B.	{x ∈ R : x2 = 1} ∩ N = {1}
	beririsan dengan; irisan dari ... dan ...
	teori himpunan
\	komplemen	A \ B berarti suatu himpunan yang memuat semua elemen A yang tidak dimiliki oleh B.	{1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}
	minus; tanpa
	teori himpunan

Simbol berdasarkan huruf[sunting | sunting sumber]

Simbol berdasarkan huruf Latin[sunting | sunting sumber]

Simbol	Nama	Penjelasan	Contoh
	Dibaca sebagai
	Kategori
∀	kuantifikasi universal	∀ x: P(x) berarti P(x) benar untuk semua x.	∀ n ∈ N: n2 ≥ n.
	untuk semua; untuk setiap; untuk seluruh
	logika predikat
∃	kuantifikasi eksistensial	∃ x: P(x) berarti ada paling sedikit satu x di mana P(x) benar.	∃ n ∈ N: n adalah genap.
	ada; beberapa
	logika predikat
∃!	kuantifikasi keunikan	∃! x: P(x) berarti tepat ada satu x di mana P(x) benar.	∃! n ∈ N: n + 5 = 2n.
	ada tepat satu
	logika predikat
N ℕ	bilangan asli	N berarti {0,1,2,3,...}, tetapi lihat artikel mengenai bilangan asli untuk kaidah yang lain.	{|a| : a ∈ Z} = N
	N
	bilangan
Z ℤ	bilangan bulat	Z berarti {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}.	{a : |a| ∈ N} = Z
	Z
	bilangan
Q ℚ	bilangan rasional	Q berarti {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0}.	3.14 ∈ Q π ∉ Q
	Q
	bilangan
R ℝ	bilangan real	R berarti {limn→∞ an : ∀ n ∈ N: an ∈ Q, mempunyai limit}.	π ∈ R √(−1) ∉ R
	R
	bilangan
C ℂ	bilangan kompleks	C berarti {a + bi : a,b ∈ R}.	i = √(−1) ∈ C
	C
	bilangan

Simbol berdasarkan huruf Ibrani atau Yunani[sunting | sunting sumber]

Simbol	Nama	Penjelasan	Contoh
	Dibaca sebagai
	Kategori
π	pi	π berarti perbandingan (rasio) antara keliling lingkaran dengan diameternya.	A = πr² adalah luas lingkaran dengan jari-jari (radius) r
	pi
	geometri Euklidean
∑	penjumlahan total	∑k=1n ak berarti a1 + a2 + ... + an.	∑k=14 k2 = 12 + 22 + 32 + 42 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30
	jumlah seluruh ... dari ... ke ... dari
	aritmetika
∏	produk	∏k=1n ak berarti a1a2···an.	∏k=14 (k + 2) = (1  + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360
	produk seluruh ... dari ... ke ... dari
	aritmetika
	produk Cartesian	∏i=0nYi berarti himpunan dari semua (n+1)-tuples(y0,...,yn).	∏n=13R = Rn
	produk Cartesian dari; produk langsung dari
	teori himpunan
'	turunan	f '(x) adalah turunan dari fungsi f pada titik x, yaitu slope tangen pada titik itu.	Jika f(x) = x2, maka f '(x) = 2x
	… primus; turunandari …
	kalkulus
∫	integral tak tentuatau antiderivatif	∫ f(x) dx berarti suatu fungsi yang turunannyaadalah f.	∫x2 dx = x3/3 + C
	integral tak tentu dari …; antiderivatif dari …
	kalkulus
	integral tertentu	∫ab f(x) dx berarti area bertanda di antara sumbu-xdan grafik dari fungsi f antara x = a dan x = b.	∫0b x2  dx = b3/3;
	integral dari ... ke ... dari ... terhadap
	kalkulus
∇	gradien	∇f (x1, …, xn) adalah vektor dari turunan parsial (df/ dx1, …, df / dxn).	Jika f (x,y,z) = 3xy + z² maka ∇f = (3y, 3x, 2z)
	del, nabla, gradiendari
	kalkulus
∂	turunan parsial	Dengan f (x1, …, xn), ∂f/∂xi adalah turunan dari fterhadap xi, dengan semua variabel lain tetap konstan.	Jika f(x,y) = x2y, maka ∂f/∂x = 2xy
	turunan parsial dari
	kalkulus
	boundary	∂M berarti boundary dari M	∂{x : ||x|| ≤ 2} = {x : || x || = 2}
	boundary dari
	topologi
⊥	tegak lurus	x ⊥ y berarti x tegak lurus dengan y; atau lebih umum x ortogonal terhadap y.	Jika l⊥m dan m⊥n maka l || n.
	tegak lurus dengan
	geometri
	elemen terkecil	x = ⊥ berarti x adalah elemen terkecil.	∀x : x ∧ ⊥ = ⊥
	elemen paling bawah
	teori lattice
|=	entailment	A ⊧ B berarti kalimat A entails kalimat B, sehingga setiap model di mana A benar, B juga benar.	A ⊧ A ∨ ¬A
	entail
	teori model
|-	inference	x ⊢ y berarti y diturunkan dari x.	A → B ⊢ ¬B → ¬A
	infer atau diturunkan dari
	propositional logic, predicate logic
◅	normal subgroup	N ◅ G berati bahwa N adalah subgrup normal dari grup G.	Z(G) ◅ G
	adalah subgrup normal dari
	teori grup
/	quotient group	G/H berarti quotient grup G modulo subgrupnya H.	{0, a, 2a, b, b+a, b+2a} / {0, b} = Templat:0, ''b'', {a, b+a}, Templat:2''a'', ''b''+2''a''
	mod
	teori grup